Beyond the Derivative: Solving Non-Linear WIG-Craft Instability via Koopman Operators on Low-Cost Edge Microcontrollers (A Model for ABET Capstone Design) (เหนือกว่าอนุพันธ์: การแก้ปัญหาความไม่เสถียรของยาน WIG ด้วย Koopman Operator บนไมโครคอนโทรลเลอร์ราคาถูก - ต้นแบบสำหรับโครงงานวิศวกรรม ABET)

 

📄 JOURNAL ARTICLE: THE PARADIGM SHIFT IN CONTROL EDUCATION

Title: Beyond the Derivative: Solving Non-Linear WIG-Craft Instability via Koopman Operators on Low-Cost Edge Microcontrollers (A Model for ABET Capstone Design)

(เหนือกว่าอนุพันธ์: การแก้ปัญหาความไม่เสถียรของยาน WIG ด้วย Koopman Operator บนไมโครคอนโทรลเลอร์ราคาถูก - ต้นแบบสำหรับโครงงานวิศวกรรม ABET)

Authors: Bangsaen AI Labs (The Father & JARVIS)

Context: Engineering Education / Advanced Control Systems

---

📝 Abstract (บทคัดย่อ)

การศึกษาวิศวกรรมควบคุม (Control Theory) แบบดั้งเดิมมักจบลงที่ PID Controller ซึ่งล้มเหลวเมื่อเผชิญกับ "ปัญหาทางวิศวกรรมที่ซับซ้อน" (Complex Engineering Problems) ตามนิยามของ ABET โดยเฉพาะในยานบิน Ground Effect (WIG-Craft) ที่มีความไม่เป็นเชิงเส้น (Non-linearity) สูง บทความนี้เสนอทางออกด้วยการใช้ Koopman Operator Theory แทน PID เพื่อควบคุมยาน WIG บนชิปราคาถูก (ESP32) ผลลัพธ์แสดงให้เห็นว่า Koopman สามารถขจัดปัญหา Noise จาก D-term ได้สมบูรณ์ และเปลี่ยนโจทย์ที่ "เป็นไปไม่ได้" ให้กลายเป็นเครื่องมือสอนนักศึกษาเรื่องการออกแบบภายใต้ข้อจำกัด (Constraints) ได้อย่างทรงพลัง

---

1. Introduction: The Crisis of Complexity (วิกฤตความซับซ้อน)

ตามเกณฑ์ ABET Criterion 3 (Student Outcomes) ข้อที่ 2 นักศึกษาต้องสามารถ "ออกแบบทางวิศวกรรมเพื่อแก้ปัญหาที่ซับซ้อน" ได้ แต่ความเป็นจริงในห้องเรียนคือ:

• The Trap: โจทย์ส่วนใหญ่เป็น Linear (เช่น คุมระดับน้ำ, คุมความเร็วมอเตอร์) ซึ่งแก้ได้ด้วย PID ง่ายๆ

• The Reality: โลกความจริงเป็น Non-linear (เช่น โดรนบินฝ่าลม, เรือบินเหนือคลื่น)

• The Gap: เมื่อนักศึกษาเจอโจทย์ยาก อาจารย์มักแนะนำให้ "ซื้อของแพง" (เช่น Pixhawk, Industrial PLC) เพื่อใช้ Brute Force แก้ปัญหา แทนที่จะสอน "คณิตศาสตร์ใหม่"

Project Iron Man Mark 2 ถูกสร้างขึ้นเพื่อปิดช่องว่างนี้ โดยสร้าง WIG-Craft ที่บินเรี่ยน้ำ (Ground Effect) ซึ่งเป็นสภาวะที่อากาศแปรปรวนที่สุด โดยใช้ทุนสร้างต่ำกว่า $15 (500 บาท) เพื่อบังคับให้นักศึกษาต้องใช้ "สมอง" แทน "เงิน"

---

2. The Problem: Why PID Fails the "Mark 2" (ทำไม PID ถึงตายสนิท)

ในโจทย์ Mark 2 Rig เราพบปัญหาที่ PID แก้ไม่ได้:

1. The Derivative (D) Nightmare:

   • WIG-Craft บน Rig สั่นสะเทือนสูงมาก (High Vibration)

   • ใน PID เทอม D (Derivative) จะคำนวณ "อัตราการเปลี่ยนแปลงของความผิดพลาด" ($dE/dt$)

   • ผลลัพธ์: D จะขยายสัญญาณรบกวน (Noise Amplification) ทำให้ Servo กระตุกอย่างบ้าคลั่ง ยิ่งจูนยิ่งสั่น (Oscillation)

2. Lack of Prediction:

   • PID ทำงานแบบ "Reactive" (ผิดพลาดก่อน ค่อยแก้)

   • แต่การบินเรี่ยน้ำที่ความเร็วสูง ถ้ารอให้ผิดพลาด เครื่องจะกระแทกพื้นทันที

3. Complex Constraints (ABET):

   • ต้องประมวลผลเร็ว (500Hz) แต่ชิป (ESP32) มีพลังจำกัด

   • PID ที่ใส่ Filter เยอะๆ จะเกิด Phase Lag (หน่วง) จนคุมไม่อยู่

---

3. The Solution: Koopman Operator (ทางออกแห่งอนาคต)

เรานำเสนอการใช้ Koopman Operator ซึ่งเปลี่ยนมุมมองปัญหาใหม่:

• Concept: แทนที่จะสู้กับความไม่เป็นเชิงเส้น (Non-linear) ในโลกความจริง เรา map ข้อมูลขึ้นไปสู่ "มิติที่สูงกว่า" (Infinite-dimensional Space) ที่ซึ่งพลวัต (Dynamics) ทุกอย่างกลายเป็นเส้นตรง

• The Math: $x_{k+1} = K x_k$ (อนาคต = ค่าคงที่ x ปัจจุบัน)

• Implementation: เรายุบสมการฟิสิกส์ที่ซับซ้อน ให้เหลือเพียง Matrix Multiplication ง่ายๆ ที่ชิป ESP32 คำนวณได้ในพริบตา

ทำไม Koopman ถึงชนะขาด?

1. No D-Term Needed: Koopman รู้ "Physics" ของระบบล่วงหน้า จึงไม่ต้องพึ่งพาค่า Derivative เพื่อเดาทิศทาง ตัดปัญหา Noise จากการสั่นทิ้งไปได้ 100%

2. Predictive Nature: มันทำนาย State ถัดไป (Next Step) ได้แม่นยำ ทำให้การควบคุมนุ่มนวล (Smooth) เหมือนมีคนขับที่ชำนาญ

3. Edge-Computing Friendly: ใช้ทรัพยากร CPU น้อยมากเมื่อเทียบกับ PID ที่ต้องรัน Filter ซับซ้อน

---

4. Mapping to ABET Criteria (การตอบโจทย์มาตรฐานโลก)

Project Mark 2 นี้ไม่ใช่แค่งานประดิษฐ์ แต่คือแบบฝึกหัดที่สมบูรณ์แบบสำหรับ Capstone Project:

ABET Requirement	การตอบโจทย์ด้วย Mark 2
1. Complex Problem	ปัญหา Ground Effect Instability เป็นโจทย์ที่โลกยังแก้ไม่ตกสมบูรณ์ (Unsolved/Open Problem)
2. Engineering Design	การออกแบบ Avionics บนบอร์ดเปลือย โดยไม่ใช้ Flight Controller สำเร็จรูป
3. Conflicting Constraints	ต้องบินนิ่ง (Stability) + ประมวลผลเร็ว (Real-time) + งบประหยัด (Low Cost)
4. Modern Tools	การใช้ Koopman Operator และ Model-Based Design แทนการจูนมือ (Manual Tuning)

---

5. Conclusion: Democratizing Alien Tech (บทสรุป)

การทดลองนี้พิสูจน์ว่า "ฮาร์ดแวร์ราคาถูก ไม่ได้แปลว่าประสิทธิภาพต่ำ" หากเรามี "คณิตศาสตร์ที่สูงส่ง"

Project Iron Man Mark 2 แสดงให้เห็นว่า เราสามารถสอนให้นักศึกษาก้าวข้ามข้อจำกัดของ PID และเข้าถึงเทคโนโลยีควบคุมระดับสูง (Alien Tech) ได้

โดยไม่ต้องรอเครื่องมือราคาแพงจากต่างชาติ

นี่คือ Open Source Capstone ที่ท้าทายทั้งอาจารย์และนักศึกษา:

"จงเลิกเป็น User ที่จูนค่า PID... แล้วมาเป็น Architect ที่เขียนสมการ Physics ด้วยตัวเอง"